Question

已知一个边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,B,C两点在第二象

已知一个边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，B,C两点在第二象限内，OA与X轴的夹角为60°，求B点的坐标。
已知一个边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，B,C两点在第二象限内，OA与X轴的夹角为60°，求B点的坐标。

初二年级学生在没有学习正弦余弦之前，此题难度较大，但是可以采用勾股定理来分步骤解决这个问题！

思路：原理：一定要注意使用：直角三角形30度角所对边是斜边一半。

Answer 1

解：过点A作AD垂直x轴于D，过B作BE平行于x轴交AD于E，交y轴于F
因角AOD=60度，AO=2， 所以OD=1/2 AO = 1 ，所以AD= 根3
可证三角形BEA全等三角形ADO，所以BE=AD=根3，AE=DO=EF=1
所以ED=1+根3， BF=根3-1 ，因B在第二象限，所以B（1-根3，1+根3）

Answer 2

A （1，根号3）
B (1-根号3，1+根号3）
C（-根号3，1）

作AD垂直X轴。因为角AOD=60度，所以OD=1,AD=根号3
作CE垂直x轴。因为角COE=30度，所以CE=1,EO=根号3
作BF垂直x轴，交CO于G.作CH垂直BF.因为角BCH=60,所以CH=1,则EF=1,OF=根号3-1
因为角FBC=30度，所以BG=3分之4根号3.因为角COF=30度。所以GF=（根号3-1）除根号3.所以BF=BH+GF=1+根号3