Question

比较tan1、tan2和tan3的大小。并证明之（要详细过程）。

Answer 1

从tanx的函数图，我们知道tanx在π/2 ～3π/2之间单调增加。
tan1=tan（1+π）=tan4.14
又π/2<2<3<1+π<3π/2,所以tan2<tan3<tan(1+π).
故tan2<tan3<tan1。