若a+b=1,a,b都是正实数,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? zqs626290 2010-12-03 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:5821万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:由柯西不等式可知2[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[a+1/a)+(b+1/b)]²=[3+(a/b)+(b/a)]²≥(3+2)²=25.====>(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.等号仅当a=b=1/2时取得。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-01 已知 a,b是正实数,a+b=1,求证(a+1/a)*(b+1/b)>=25/4 2023-03-24 已知a,b均为正实数,求证a+1/a+b+1/b>=4? 2022-08-11 已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4 2020-01-08 已知, a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24 3 2020-04-16 已知正实数a,b,c,满足a+b+c≥abc,求证a²+b²+c²≥abc×√3 5 2013-05-24 已知a,b为正实数 (1)求证a²/b+b²/a ≥a+b 3 2011-10-30 a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a^2)^2+(b+1/b^2)^2>=81/2 2 2010-08-20 设a,b为正实数,求证(√(1+a^2)+√(1+b^2))/4 =√(1+((a+b)/2)^2) 2 为你推荐: