Question

关于X的方程，x^2+（a^2-1)x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，求a的取值范围。

Answer 1

记f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2,由题设，其图象与x轴有两个交点分别在在线 x=1 的两侧，又 y=f(x)的图象开口向上，故应有：f(1)<0，即 1+(a^2-1)+a-2<0 ,即 a^2+a-2<0,
解得 -2<a<1为所求.