Question

某村要开挖一条长为1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形。如图所示。渠道深0.8m.下底宽为1.2m，坡角为45°

求开挖水渠共挖土多少方？

用三角函数

Answer 1

坡角为45度，故三角形底边为0.8m,可求梯形面积（0.8*2+1.2+1.2)*0.8/2=1.6
故立方量为1.6*1500=2400

Answer 2

解：所挖的土的总量应该为：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米，那么实际每天挖土（20+x）立方米，
根据题意得：2400x-
2400x+20=4
解得：x=100
经检验，x=100是原方程的根．
答：原计划每天挖100m3．

Answer 3

90°-- 45°=45° 高为0.8米，sin45°*0.8=三角行的底边。所以梯形上底就是：1.2+2（三角形底边）。根据公式上底加下底乘高除2就可以求出。