如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=?

oldtuzi
2010-12-02 · 超过22用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:44
采纳率:0%
帮助的人:57.1万
展开全部
由勾股定理可知AB=10
设三角形ABC的内切圆圆心为O,连结AO,BO,CO
因为O是内心(也就是内切圆圆心),所以O到三边的距离相等,也就是r
则S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO
也就是(1/2)*6*8=(1/2)*6*r+(1/2)*8*r+(1/2)*10*r
所以24=12*r
所以r=2
fnxnmn
2010-12-02 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:90%
帮助的人:6433万
展开全部
r=(a+b-c)/2=(6+8+10)/2=2.

设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c
结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2
证明:
设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD=CE=r
所以AD=b-r,BE=a-r,
因为AD=AF,CE=CF
所以AF=b-r,CF=a-r
因为AF+CF=AB=r
所以b-r+a-r=r
内切圆半径r=(a+b-c)/2
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
日轮短吹也再堡0X
2010-12-02 · TA获得超过119个赞
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:51.2万
展开全部
发散思维阶段:Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 ,可知斜边AB,答案:AB=10,
画图感知阶段:记内切圆心为点O,并与三个切点连接(三个半径;三个r);
感知到小正方形,由三个r,感知为5个r.(五条线段长度一致为r)
进一步发散思维:在AC边上感知(6-r); 在BC边上感知(8-r)。
等量迁移:AC边上感知到的(6-r); 在AB边的什么位置;
在BC边上感知(8-r)。在AB边的什么位置。
方程解决:(6-r) +(8-r)=10 。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
2009lyk
2010-12-02 · TA获得超过206个赞
知道答主
回答量:101
采纳率:0%
帮助的人:53.5万
展开全部
r=(AC+BC-AB)/2, AB根据勾股定理得10.r=(6+8—10)/2=2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
002394
2010-12-04
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:14.8万
展开全部
30
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式