Question

求几道高二数学题，要求详细解答过程，关于双曲线

1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹，求双曲线的离心率e,焦距2c
2已知双曲线的离心率为三分之五，实轴是6，求虚轴的长和焦距
3，已知双曲线的焦距为8，虚轴长是6，求实轴长和离心率。

Answer 1

1、设以焦距所在直线为X轴，焦距的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系，
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10。
2、双曲线离心率e=5/3, 实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√（c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8，
焦距为2c=10.
3、焦距2c=8,c=4,
虚半轴b=6/2=3,
实半轴a=√（c^2-b^2)=√7,
实轴长为2√7,
离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.

Answer 2

1、设以焦距所在直线为X轴，焦距的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系，
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10。
2、双曲线离心率e=5/3, 实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√（c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8，
焦距为2c=10.
3、焦距2c=8,c=4,
虚半轴b=6/2=3,
实半轴a=√（c^2-b^2)=√7,
实轴长为2√7,
离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.

Answer 3

我都大二了。。。好久没做了。。有点忘记了。。。不过都是很简单的 。你把公式带下（abc之间的关系和已知的关系）就行了