如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB
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证：延长AE，BC交于F。
∵AD‖BC
∴∠1=∠F
∵∠1=∠2
∴∠2=∠F
∵∠2=∠F,∠3=∠4,BE=BE
∴ΔABE≌ΔFBE
∴AE=EF,AB=BF
∵∠1=∠F,AE=EF,∠AED=∠CEF
∴ΔAED≌ΔCEF
∴AD=CF
∵BF=BC+CF,AB=BF,AF=CF
∴AB=BC+AD
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