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sinα+cosα=√2/2
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/2
1+2sinαcosα=1/2
sinαcosα= -1/4
1/sin²α+1/cos²α
=(sin²α+cos²α)/(sin²α*cos²α) (通分)
=1/(1/16)
=16
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/2
1+2sinαcosα=1/2
sinαcosα= -1/4
1/sin²α+1/cos²α
=(sin²α+cos²α)/(sin²α*cos²α) (通分)
=1/(1/16)
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解：sinα+cosα=√2/2,两边平方得sinαcosα=-1/4
1/sin²α+1/cos²α=sin²α+cos²α/sin²αcos²α=1/sin²αcos²α=16
1/sin²α+1/cos²α=sin²α+cos²α/sin²αcos²α=1/sin²αcos²α=16
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