
如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为E、F。求证:CE=DF。
如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为E、F。求证:CE=DF。图=...
如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为E、F。求证:CE=DF。
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∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
在Rt△ACB和Rt△BDA中
AB=BA AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA
∴∠ABC=∠BAD
又∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
在△ADF和△BCE中
∠BAD=∠CBA ∠AFD=∠BEC AD=BC
∴△ADF≌△BCE
∴CE=DF 别忘了鼓励
∴∠ACB=∠BDA=90°
在Rt△ACB和Rt△BDA中
AB=BA AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA
∴∠ABC=∠BAD
又∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
在△ADF和△BCE中
∠BAD=∠CBA ∠AFD=∠BEC AD=BC
∴△ADF≌△BCE
∴CE=DF 别忘了鼓励
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