Question

高中数学题求教

不好意思 很幼稚的题
解答请给出关键步骤
还有 若A B为一钝角三角形中两锐角 则有cosA+cosB>1 Why?

Answer 1

答案在图片上。。

第二问不会化简的话hi我

第三个我想想。。。 

我不知道这样解释第三问对不对哈，你自己看看

三角形ABC，AC是斜边，BD是高

COSA=AD/BA<1

COSB=CD/BC<1

然后，以前学过一个定理当a/b<1时，b>a>c>0,(a-c)/(b-c)<a/b还记得不？

那么就不妨设BA>BC且BA-BC=a>0

那么AD-a/BC<AD/BA

COSA+COSB>(AC-a)/BC

也即

COSA+COSB>(AC-a)/BC=(AC-BA+BC)/BC=1+(AC-BA)/BC=1加上一个大于零的数，所以大于1