Question

立体几何问题求解？？？

有一个圆形底座，3个圆盘（半径为R）与底座均成45度且3个圆盘相切（就像篝火的木棒一样），3个圆盘相切时，从上往下看，3个圆盘肯定存在空隙，请问这个空隙的内接圆的半径r和这3个圆盘的半径R有什么比例关系？？？
最好有较详细的公式推导。。。。。

Answer 1

设OF=X

则FC=√3X，OC=2X

因为∠AFD=45°  所以AF=√2X

AE=√2X-R

因为AO⊥底BCD，AO=X，OC=2X

所以 AC=√5X

因为圆E内切与⊿ABC      所以FC=HC=√3X

AE²=EH²+AH²

（√2X-R）²=R²+(√5X -√3X)²

X=√2R/(√15-3)

r=√2R(4-√15)/(√15-3)

Answer 2

帮你画个图，计算比较繁琐。