Question

一道关于复数的题，急求

已知1-i是实系数方程x^4-3x^2-2ax+b=0的根，求a,b的值

Answer 1

将1-i代入方程得
(1-i)^4-3(1-i)^2-2a(1-i)+b=0
-4+6i-2a(1-i)+b=0
(6+2a)i-4-2a+b=0
6+2a=0,-4-2a+b=0
a=-3,b=-2

Answer 2

这个复数的共轭复数1+i也为次方程的解，这是个定理的结论，两个解分别代回原方程就能求a,b了，楼主自己算吧

Answer 3

因为1-i的平方是-2i，所以它的四次幂是-4，将1-i代入方程得-4+6i-2a（1-i）+b=0
故（6+2a）i+b-4-2a=0
6+2a=0
b-4-2a=0
a=-3
b=-2