Question

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X，其中一次函数Y=X+2的图像经过点P（k，5）

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X，其中一次函数Y=X+2的图像经过点P（k，5）
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点，求点Q的坐标。

Answer 1

解：（1）一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5），
∴5=k+2，
∴k=3，
∴反比例函数的表达式为y=
3
x
．
（2）由
y=x+2y=3x
消去，得x2+2x-3=0，
即（x+3）（x-1）=0，
∴x=-3或x=1，
可得y=-1或y=3，
于是
x=-3y=-1
或
x=1y=3
；
∵点Q在第三象限，
∴点Q的坐标为（-3，-1）．

Answer 2

k=5-2=3,反比例函数的表达式:y=3/x
由反比例函数的表达式得x=3*y代入一次函数Y=X+2得3*y+2=y解之得y=-1,x=-3
所以Q（-3，-1）