Question

三角函数证明

1. cosX/tanX-1 + sinX/cotX-1 = -(sin X+ cos X)
2.(sec A+tan A)^2 = 1+sin A/1-sinA
3.(sinA+cosA)(tanA+cotA)=cosecA+secA

从左证到右

Answer 1

证明过程如下图示：

Answer 2

1. cosX/(tanX-1) + sinX/(cotX-1)
= cos²X/[cosx(tanX-1) ]+ sin²X/[sinx(cotX-1)]
= cos²X/(sinx-cosx)+ sin²X/(cosx-sinx)
= (cos²X- sin²X) /(sinx-cosx)
= -(sin X+ cos X).
2. (sec A+tan A)^2
=(1+sin A)²/cos²A
=(1+sin A)²/(1- sin² A)
= (1+sin A)/(1-sinA).
3. (sinA+cosA)(tanA+cotA)
=(sinA+cosA)[( sin²A+ cos²A)/( sinAcosA)]
=(sinA+cosA) /( sinA cosA)
=1/cosA+1/ sinA
= secA +cscA

Answer 3

把tanx secx转换成sinx cosx即可证明。自己动手去做才是自己的 ，看别人给的答案是没用的