Question

埃拉托斯特尼筛法的算式

Answer 1

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。
给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。
步骤
详细列出算法如下： 列出2以后的所有序列： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 将剩下序列中，划掉2的倍数，序列变成： 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。 本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步： 剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划掉，主序列变成： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 我们得到的素数有：2，3 25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步： 现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划掉，主序列成了： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 我们得到的素数有：2，3，5 。 因为23小于5的平方，跳出循环. 结论：2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。