Question

1、如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和

1、如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，（滑轮质量、半径及摩擦不能忽略）

试求
（1）m2落地时的速度
滑轮质量、半径及摩擦不能忽略,不能忽略，不能忽略啊？

Answer 1

由几何关系知B到底时A恰好到达路程的中点，因A开始和末了速度为0，
及前半段路程和后半段路程均受恒力【即作匀加速运动】知这两个恒力一定大小相等方向相反，而这两个恒力
一个是
F1=A的重力沿斜面向下的分力（即A重力的一半）【后半段A受力】，
一个是
F2=（绳子的张力）-（A的重力沿斜面向下的分力）【前半段A受力】，
故有： F1=-F2。 （1）
令F3=（B的重力）-（绳子的张力），【B受到的合力】 （2）
由于前半段即B落地前A与B为连接体故加速度相等，
进而有： F3/M2=F1/M1 （3）
由（1）式得（绳子的张力）=（A的重力） （4）
由（2）（3）（4）式得：
〔（B的重力）-（A的重力）〕/M2=（A的重力）/2/M1
上式即为：（M2*g-M1*g）/M2=M1*g/2/M1
上式消去g有：：（M2-M1）/M2=1/2

即M1∶M2=1∶2

Answer 2

图呢