Question

sinx的导数求证过程

sinx的导数求证过程麻烦详细😀

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Answer 1

(sinx)'=cosx

解析：

(sinx)'
=limf(x)(∆x→0)
=lim[sin(x+∆x)-sin(x)]/∆x
=lim2cos(x+∆x/2)sin(∆x/2)/∆x
=lim[cos(x+∆x/2)]●[sin(∆x/2)/(∆x/2)]
=cos(x+0)●1
=cosx

PS：

使用了重要极限：
x→0时，limsinx/x=1

追问

第一步是怎么变成第二步的？

追答

XX基本公式：
sinα-sinβ
=2●cos[(α+β)/2]●sin[(α-β)/2]

Answer 2

网页链接

这是高中知识，你自己看一下吧。有具体的推导过程。