在以下等式中,不同字母代表不同的数字。7×ABCXYZ=6×XYZABC,其A与X均不为零,试求六位数ABCXYZ的值。
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令M =三位数ABC的值，N = 三位数XYZ的值。原等式即可以写成：
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13，亦即
538M = 461N
538、461互质。
显然在三位数内，M = 461，N = 538。
即六位数ABCXYZ = 461538
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13，亦即
538M = 461N
538、461互质。
显然在三位数内，M = 461，N = 538。
即六位数ABCXYZ = 461538
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