Question

高二数学题 急急急！！！

1。函数f(x)=lnx
(1)若F(x)=[f(x)+a]/x （a∈R) 求F（x）的极值。
（2）讨论F(x)在(0,e²)上的单调性。
2.已知函数f(x)=(x²+ax-2a²+3a)e^x (x∈R),其中a∈R
(1)当a=0,求曲线y=f(x)再点（1,f(1))处的切线斜率。
（2）当a≠2/3时，求函数f(x)单调区间与极值。

请给出详细的解答步骤，谢谢！！

Answer 1

1.解:(1) F(x)=(lnx+a)/x
F'(x)=[(1/x)*x-(lnx+a)]/x^2=(1-a-lnx)/x^2
令F'(x)=0,lnx=1-a, x=e^(1-a)此时F(x)=1/x=e^(a-1);
(2)0<x<e^(1-a)时F(x)单增, e^(1-a)<x<e^2时F(x)单减

2.解:(1)a=0时,f(x)=x^2*e^x
f'(x)=(2x+x^2)*e^x
f'(1)=3e
斜率为3e
(2)f'(x)=[x^2+(a+2)x-2a2+3a]e^x
令f'(x)=[x^2+(a+2)x-2a2+3a]e^x=0
则x^2+(a+2)x-2a2+3a=0
解方程，根就是单调区间的界值，懒得算了……

Answer 2

现在的题怎么都这么难啊