Question

平面内的一条直线可把平面分成2部份，2条直线最多可以分为4部份，n条直线最多可分几部份。

答案要非常详细，非常感谢。

Answer 1

解：设n条直线分an个平面，则增加一条直线，最多与n条直线相交，能增加n+1个平面，即
a(n+1)-an=n+1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.........
an-a（n-1）=n
an-a1=2+3+4+.......n=n(n+1)/2-1
an=n(n+1)/2+1