Question

怎样说明 a的平方加上b的平方 大于或等于 2ab

Answer 1

证明：要证明a^2+b^2>=2ab
需证明a^2-2ab+b^2>=0
需证明(a-b)^2>=0

而(a-b)^2>=0
显然成立。

所以a^2+b^2>=2ab
成立

Answer 2

因为(a-b)^2>=0
所以a^2+b^2-2ab>=0
移项a^2+b^2>=2ab

Answer 3

a的平方这里用a2表示

a2+b2-2ab=(a-b)2
因为(a-b)2恒大于等于0 所以a的平方加上b的平方 大于或等于 2ab

Answer 4

设a=1，b=2，
a*a+b*b=5
2ab=4

Answer 5

画两个正方形,
第一个边长为a
第二个边长为b
那么a的平方就是第一个正方形的面积
b的平方就是第二个正方形的面积
ab就是以a为长,b为宽的长方体的面积
用面积比较,可以得出结论

Answer 6

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0当 a=b,a^2+b^2-2ab=0.
所以a^2+b^2大于或等于2ab.令x=a^2,y=b^2,则x+y大于或等于2根号(xy)
这就是不等式里的加乘转换.