Question

如图,长方形ABCD中AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,求PE+PF的长。 （说明：长方形的对角线

我是初二的，不能用我没学过的

Answer 1

解：如图

AB=CD=6、AD=BC=8、AC=BD=10（勾股定理）

△CPE∽△CAB（两个是直角、还有一个公共角）

∴PE/AB=PC/AC①

同理：△BFP∽△BCD（两个是直角、还有一个公共角）

∴PF/CD=BP/BD②

①②两边分别相加得

（PE+PF）/6=（PC+BP）/10

所以（PE+PF）/6=BC/10

（PE+PF）/6=8/10

所以PE+PF=24/5=4.8

Answer 2

AB=6,BC=8,则AC=10,AO=DO=5
三角形AOD面积=1/2(5*PE+5*PF)=1/4矩形ABCD
1/2(5*PE+5*PF)=1/4*6*8
5*(PE+PF)=24
PE+PF=24/5