Question

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值。（需要详细过程。。）

Answer 1

矩形ABCD中，

勾股定理得

AC＝BD＝√(6²+8²)=10

OA＝OB＝OC＝OD＝AC/2＝5

连接OP，

利用面积有

S△AOD＝AD*（AB/2）/2＝8*（6/2）/2＝12

S△AOD

＝S△AOP+S△DOP

＝OA*PE/2+OD*PF/2

＝OA*（PE+PF）/2

＝2.5（PE+PF）

∴2.5（PE+PF）＝12

PE+PF＝4.8

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追问

图错了，，我自己的图发不上来

追答

错不多
理解就行
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