Question

若A点坐标为（1,1）,F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则（PA的绝对值）+（PF1的绝对值）...

若A点坐标为（1,1）,F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则（PA的绝对值）+（PF1的绝对值）的最小值是

Answer 1

F1（-2，0）
IPAI+IPF1I=（2a-PF2）+PA
=6+PA-PF2
要PA-PF2的最小值=>P、A、F2三点共线
（由三角形两边之差的绝对值小于第三边得）
所以PA-PF2的最小值为-AF2=>最小值为6-2^(1/2)
这里不能直接用PA+PF1>=AF