Question

求极限的问题，大一的，请大神指点

Answer 1

解：
lim [√(2x+1)-3]/(√x-2)
x→4
=lim [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim [(2x+1)-9](√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
x→4
=2(√4+2)/[√(2·4+1)+3]
=2·(2+2)/(3+3)
=4/3

Answer 2

洛必达法则，采纳

追问

未学这个法则。。

追答

以后会学到，考试时用的就是这个法则

追问

不是很懂你这个做法呀

追答

由于分别对分子分母求极限都为零

然后分子分母分别求导

对求导后的分子分母组成的分式继续求导

结果与原式求导结果相同

对求导后的分子分母组成的分式继续求极限

结果与原式求极限结果相同

能理解吗？

追问

哦~学到东西了。遗憾不能再采纳了 依然感谢你啊 谢谢啦

可以的

追答

没关系