Question

【求解】一道高中数学函数最值问题

已知函数f(X)=n + 4/n + 4 (n>0)
求当n取得何值时，该函数有最小值，最小值是多少。
（请写明步骤，谢谢！）

Answer 1

.极值定理
已知 x和y都是正数，则有
（1）若积 x *y是定值 ，则当 x=y时,x+y 有最小值 ；

因为n * 4/n =4 是定值
所以解n =4/n 得n =2（n=-2不符合n>0,去掉）
故f(X)=n + 4/n + 4最小值为f(2)=2+4/2+4=8

Answer 2

n=2时取最小值，最小值为8.f(x)=n+4/n+4
因为n>0,n+4/n大于或等于二倍的根号下n×4/n,即等于二倍根号4，等于4。（当且仅当n=2时取等）所以其最小值是4，函数的最小值是8

Answer 3

双钩曲线嘛，n等于2时，即n=4/n时取到最小值为8
对于n+a/n这类题，（a>0）都是n=根号a处取到最小值

Answer 4

用均值不等式

Answer 5

n=2时，f(n)=n + 4/n + 4 的最小值为8，