已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(x分之一)+x,求f(x)的解析式
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解：
f(x)=2f(1/x)+x
f(x)-2f(1/x)=x ①
将x换成1/x，则1/x换成x
f(1/x) -2f(x)=1/x
2f(x)-f(1/x)=-1/x ②
②×2-①
3f(x)=-2/x -x=-(x²+2)/x
f(x)=-(x²+2)/(3x)
分式有意义，3x≠0，x≠0
函数解析式为f(x)=-(x²+2)/(3x)，(x≠0)
f(x)=2f(1/x)+x
f(x)-2f(1/x)=x ①
将x换成1/x，则1/x换成x
f(1/x) -2f(x)=1/x
2f(x)-f(1/x)=-1/x ②
②×2-①
3f(x)=-2/x -x=-(x²+2)/x
f(x)=-(x²+2)/(3x)
分式有意义，3x≠0，x≠0
函数解析式为f(x)=-(x²+2)/(3x)，(x≠0)
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