Question

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，P为矩形ABCD的边上的一个动点，它从点A出发，沿A到B到C运动，诺设

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，P为矩形ABCD的边上的一个动点，它从点A出发，沿A到B到C运动，诺设点P经过的路程为X，三角形APC的面积为S。当X等于多少时，三角形APC的面积S=0.5
数学顾老师请近

Answer 1

天才12347，你好：

解：根据题意，可知三角形APC的面积＝三角形ABC的面积－三角形ABP的面积。
三角形ABC的面积为：0.5×2×1＝1；
三角形APC的面积为：0.5×2×（x－2）＝x－2；
所以三角形APC的面积为：S＝1－（x－2）＝3－x；
当S＝0.5时，可得3－x＝0.5，解得x＝2.5．
另外一种情况是，三角形APC的面积等于三角形ABC的面积减去三角形PBC的面积。
而三角形PBC的面积为：0.5×（2－x）×1＝1－0.5x；
同理可求得当x＝1时，三角形APC的面积为0.5．

Answer 2

因为AB=2，BC=1. 所以p在AB上运动时矩行的面积为2，，当p在BC边运动时。

因为AB=2，所以BP=X-2.。Pc=1-（X-2）。S=BP＊PC=2[1-（X-2）]

S=0.5 即X=11∕4

Answer 3

解：当动点P在AB边移动时，则可设三角形APC滴底边AP为X，那么高等于BC滴面积S=AP乘BC乘1/2=2X乘1/2。
则S=X乘1/2=1/2 解之X=1，当动点P移动到BC边滴时侯，
则三角形APC滴底边为PC，那么高等于AB，可设此时移动路程为X，则X=AB+PC。
另PC长为y ，此时面积S=PC乘AB乘1/2所以：S=y乘2乘1/2=1/2 得y=1/2，
即PC长为1/2,那么加上AB滴长,2+1/2=2.5,所以X=AB+PC则X=2.5

2。把P在AB上与P在BC上可看作高恒为1或2问题解决。
P在AB上时，高恒为1时， 也就是AP=1时，可求面积为2/1，
此时X=1。
当p在BC上时，高恒为2，则当PC为1/2时。
所以面积为1/2则此时行对应X也就为 2+（1-1/2)=2.5
则X=2.5