Question

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，就该圆锥侧面积和全面积

Answer 1

设展开后的扇形半径为R，因120°是全圆的1/3。有
2πR/3=20π，所以R=30，
侧面积是π(300^2)/3=300π.
又设圆锥底面圆的半径为r，因2πr=20π，所以r=10，底圆面积πr^2=100π.
所以全面积=300π+100π=400π

也可以这么写
因为圆锥的侧面积＝扇形面积
设扇形所在圆半径为R，
R=20π/(2π/3)=30
扇形面积=1/2*20π*30=300π

圆锥的侧面积=300π
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积
圆锥的底面积＝π*r^2
=π*(20π/2π)^2=100π
圆锥的全面积=300π+100π=400π

Answer 2

圆锥的底面展开是一个扇形，这个扇形的弧长就是该圆锥的底面周长。

所以，有1/3 × 2πR = 20π，解出R=30

圆锥的侧面积就是这个展开扇形的面积，所以侧面积=1/3 × πR² = 300π

圆锥的全面积就是侧面积+底圆面积，根据底面周长20π，可知底面圆半径=20π/2π=10，底面面积=100π

所以全面积=300π+100π=400π

Answer 3

解：圆锥的底面周长是即侧面展开后所得的扇形的弧长=nπr/180=20π r=180×20π/120π=30
底面圆的半径=20π/2π=10
侧面积=lr/2=20π×30/2=300π
全面积=侧面积+底面积=300π+100π=400π

Answer 4

d=20.r=10
D=60，r=30
=900π*1/3+100π*2/3
=(366+2/3)π
侧面积减100π就行了
应该是了

Answer 5

侧面积是300π，底面积100π，全面积400π。