Question

高等数学问题求解？这个不等式为什么成立？

高等数学问题求解？这个不等式为什么成立？这三个不等式为什么成立？

Answer 1

不妨设x＞y＞0，不等式化为x.ey-y.ex＜x-y ，x(ey-1)＜y(ex-1)即证(ey-1)/y＜(ex-1)/x(x＞y＞0) 设f(x)=(ex-1)/x f'(x)=(ex.x-ex+1)/x2 再另g(x)=ex.x-ex+1 g'(x)=ex.x+ex-ex=ex.x＞0(x＞0) f'(x)min=f'(0)=0则f(x)为增函数，因为x＞y则f(x)＞f(
高等数学\不等式
不妨设x＞y＞0，不等式化为x.ey-y.ex＜x-y ，x(ey-1)＜y(ex-1)即证(ey-1)/y＜(ex-1)/x(x＞y＞0) 设f(x)=(ex-1)/x f'(x)=(ex.x-ex+1)/x2 再另g(x)=ex.x-ex+1 g'(x)=ex.x+ex-ex=ex.x＞0(x＞0) f'(x)min=f'(0)=0则f(x)为增函数，因为x＞y则f(x)＞f(