Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上，(1)求这个一次函数的解析式 (2)此直线经过哪几个象限 （3）求直线与坐标轴围成三角形的面积

Answer 1

1
交点在x轴上，所以y=0，
带入直线方程y=4x-3中得x=3/4
所以一次函数图像过点(3/4，0)且经过点(3，-3)
所以有：0=3k/4+b，-3=3k+b
解得k=
-4/3，b=1
所以一次函数的解析式为y=
-4x/3+1
2
因为k<0，b>0
所以图像经过一，二，四象限
3
与y轴的交点为(0，1)
所以S△=0.5*1*3/4=3/8=0.375

Answer 2

且与直线y=4x-3的交点在x轴上
4x-3=0
x=3/4

3k+b=-3
3k/4+b=0
b=-3k/4
3k-3k/4=-3
9k/4=-3
k=-4/3
b=1
y=-4x/3+1
直线经过1,2,4个象限
S=1/2*3/4*1=3/8