Question

在△ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=2B,△ABC的面积S=a²／4 ,则角A

在△ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=2B,△ABC的面积S=a²／4 ,则角A的大小为_________.

Answer 1

∵在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB ∴由a/sinA=b/sinB，得a=2b ∴b=2→a=4 ∴sinA=√15/4 cosB=√﹙1－sin²B﹚=7/8 cosA=1/4 sinB=√15/8 三角形ABC的面积=2×1×√﹙4²－1²﹚／2=√15 sin(A－B)＝sinA。