Question

如图，已知C是线段AB的中点，D是AC的中点，已知图中所有线段长度和为23cm，求线段AC的长度。

A D C B

Answer 1

四个点同线能组成的线段有6个；（4x（4-1）=6）
设AD的长度为x，
则其中长度为x的线段有2个；
长度为2x的线段有2个；
长度为3x的线段有1个；
长度为4x的线段有1个；
所以13x=23 x=23/13
所以AC的长度为46/13cm.

Answer 2

46/13

Answer 3

C是线段AB上的一点,D是CB的中点.已知所有线段的长度和是23.
你可以画个图：线段AB,C靠近A点,D在CB中间.
设AC=Y,CD=BD=X,则AC+CD+DB+AD+AB+CB=23
即：y+x+x+(x+y)+(2x+y)+2x=23
得：7x+3y=23
因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数
所以可知X最大为3 可知：
X=3，Y为小数，不符和
X=2，Y=3，符合题意
X=1，Y为小数，不符和
所以得AC=3

Answer 4

解：图中共有6条线段AD、AC、AB、DC、DB、CB
由题意得AC=2AD AB=4AD DC=AD DB=3AD CB=2AD
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=AD+2AD+4AD+AD+3AD+2AD=13AD=23
∴AD=23/13 ∴AC=2AD=46/13