Question

数学，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直于BC，

垂足点为F ，角ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
问 1求证BD＝CD
2请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上，并说明理由

Answer 1

∵AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直于BC
∴AD是BC的垂直平分线
AB=AC
∠BAD=∠CAD AD=AD
△DAB≌△DAC
∴BD=CD

在
∵角ABC的平分线交AD于点E
∴∠EBA=∠EBF
∠DBC=∠DAC=∠DAB
∴∠DBE=∠DBC+∠EBF=∠DAB+∠EBA=∠DEB
∴DEB为等腰三角形
BE=BD=BC
B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上

Answer 2

解：（1）设圆心为O，连结BO,CO，可知BO=CO,由于AO为BC上的垂线，说以DO为BC上的中垂线，所以BD=CD。
第2问一时解不了

Answer 3

因为ad平分∠bac,所以∠cad= ∠bad所以cf=bf.,,,,又因为df=df,,,∠bfd=∠cfd=90°所以三角形cfd全等于三角形bfd。。。所以bd=cd