一道高一三角函数题
角α终边上的点P与A（α，2α）关于X轴对称（α≠0），角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ的值。...
角α终边上的点P与A（α，2α）关于X轴对称（α≠0），角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ的值。
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P(a，-2a) Q(-2a,a)
OP=OQ=√5a
tana=-2a/a=-2 cosa=a/√5a=1/√5 sina=-2a/√5a=-2/√5
tanβ=a/(-2a)=-1/2 cosβ=-2a/√5a=-2/√5 sinβ=a/√5a=1/√5
sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ=1/5
OP=OQ=√5a
tana=-2a/a=-2 cosa=a/√5a=1/√5 sina=-2a/√5a=-2/√5
tanβ=a/(-2a)=-1/2 cosβ=-2a/√5a=-2/√5 sinβ=a/√5a=1/√5
sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ=1/5
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