Question

函数y=x/(x^2+x+4)的值域

Answer 1

答案：值域：[－1/3, 1/5]
解：将y=x/(x^2+x+4) 的两边同乘以x^2+x+4， 整理后得：yx^2+(y-1)x+4y=0
由根的判别式， △=(y-1)^2-16y^2》0
即：15y^2+2y-1《0
所以 (3y+1)(5y-1)《0
所以 －1/3《y《1/5
所以，函数y=x/(x^2+x+4)的值域：[－1/3, 1/5]

Answer 2

这道题不是很难，我这里只提供解法，具体你去计算就行了，把分式下面乘到右面，化简，得到关于x的方程，即是yx^2+(y-1)x+4y=0,这里由于x的定义域为全体实数，故y的取值保证其有解即可，▷ >=0即可，还有不忘记y=0是成立的，最后的结果就是▷ >=0的解集加上y=0.