Question

高一数学题！！急！！高手进！！

如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2，若点A的坐标为（3/5，4/5），记∠AOC=α，∠BOC=β。
（1）求5sinα+3tanα的值
（2）求sinβ+cosβ的值

Answer 1

(1) sinα=4/5/1=4/5 (1是单位圆的半径)
tanα=4/3
5sinα+3tanα=4+4=8
(2) β=α+90度
sinβ=cosα=3/5
cosβ=-sinα= -4/5
sinβ+cosβ= -1/5

Answer 2

sinα=4/5 tanα=4/3 sinβ4/5 cosβ=-3/5 代入即可 建议同学画出单位圆，利用数形结合思想解题