Question

小学奥数题目 急上加急!请高手指教!

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拜托各位高手指点.最好有解释.

题目是这样的:
第一题:甲乙两船同时同地背向而行,已知船顺溜速度每小时30千米,逆流速度每小时20千米.两船经过2小时都回到原出发点.那么这2小时中两船有多少小时的行进方向相同?

Answer 1

这里我们简单的应“上行”表示逆流而上，用“下行”表示顺流而下。
那么这题目的解题关键是：要理解上行与下行时间各占全部上下行总时间的百分之几。
因为两船2小时同时返回，则两船航程相等。
又上行船速是每小时行20千米，下行船速是每小时30千米，说明下行时间是上行时间的30÷20＝3/2。
则下行时间是2÷（2＋3）×2=4/5小时，
上行时间是2－4/5＝6/5小时。
所以甲、乙两船航行方向相同是6/5-4/5=2/5小时。

Answer 2

速度比是3：2，甲船顺与逆的时间比就是2：3
所以甲船顺水用时为2/5×2=4/5（小时）
行程为4/5×30=24千米
乙船逆水行4/5小时行了4/5×20=16千米
24-16=8千米
所以两船行进方向相同的时间时8÷20=0.4小时

Answer 3

由题意可知，顺流与逆流的速度比是3：2，所用的时间比是2：3，所以，船顺流行了120*（2/5）=48（分）逆流行了
120*（3/5）=72（分）
72-48=24（分）=2/5（小时）
答：这2小时中两船有2/5小时的行进方向相同.