Question

问一道初二数学题

已知点P（x，y)在第一像限，x+y=8，点A（6，0），点P点A与x轴y轴的交点o组成三角形APO。
1.求点P的函数解析式。x的取值范围。
2.三角形APO的面积能否为24？为什么？
第一小题错了，应是求三角形APO面积的函数解析式 和x的取值范围

Answer 1

【1】三角形OPA，以OA=6,为底边，高就是P(x,y)到OA即x轴的距离，即y，又因为P在第一象限，且x+y=8，y=-x+8
因此面积S=(1/2)*6*(-x+8)=-3x+24,点p在直线x+y=8在第一象限部分移动，所以P不能处于坐标轴上，否则无法构成三角形，因此：0<x<8

Answer 2

1.y=8-x （0≤x≤8）
2.S△APO=6*（8-x）÷2
=24-3x＜24
∴△APO的面积不可能等于24.