Question

初三数学函数问题

已知关于X的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）
求这个二次函数的关系式
（要有过程）

Answer 1

解：
∵二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2）
可设解析式为y=a(x+1)²+2
因为抛物线经过点(1,-3)
∴-3=a(1+1)²+2
∴a=-5/4
所以抛物线解析式为y=-5/4(x+1)²+2

Answer 2

顶点是（-1,2）就关于x=-1这条线对称，过（1，-3），就过（-3，-3），设函数f（x）=ax的平方+bx+c，把三点带入，可解出来a=-5/4,b=-5/2,c=3/4

Answer 3

用顶点式来解：设函数的解析式是y=a(x+1)²+2,把x=1,y=-3代入，得：
-3=a(1+1)²+2
4a=-5
a=-5/4
则函数的解析式是：y=-5/4(x+1)²+2

Answer 4

用顶点式，带入顶点得y=a（x+1)2+2
再将点（1，-3）带入解得a=-5/4
所以二次函数式为y=-5/4(x+1)²+2=-5/4x2-5/2x+3/4

Answer 5

这个是个抛物线方程的问题。
根据顶点坐标可以假设二次函数关系式为y-2=a(x+1)²，那么根据图像过点（1，-3），将这个点带入到方程中得到 -5=a×4 得到a=-5÷4=-5/4
所以 二次函数关系式为 y-2=-（5/4）(x+1)² 你再化简一下就行了

Answer 6

将抛物线y=2x²
-
4x
-5
绕顶点旋转180°，那么顶点及对称轴都不会发生改变，只是抛物线开口方向发生改变，及抛物线与y轴交点坐标发生改变。
即：y=
-2x²
-
4x
+5，以上答案都不对。
选D
谢谢采纳！