如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是AC的垂直平分线,垂足为M,交BC于N,如果MN=2,求BC的长
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解：连接AN
∵ AB=AC，∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵MN是AC的垂直平分线
∴MN⊥AC，NC=NA
∵MN=2，∠C=30°
∴NC=NA=4
∵NC=NA
∴∠NAC=∠C=30°
∴∠ANB=∠NAC＋∠C=60°
∵∠B=30°
∴∠BAN=90°
∴BN=2AN=8
∴BC=BN+NC=12
∵ AB=AC，∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵MN是AC的垂直平分线
∴MN⊥AC，NC=NA
∵MN=2，∠C=30°
∴NC=NA=4
∵NC=NA
∴∠NAC=∠C=30°
∴∠ANB=∠NAC＋∠C=60°
∵∠B=30°
∴∠BAN=90°
∴BN=2AN=8
∴BC=BN+NC=12
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