Question

初三数学题

如图，在直角坐标平面内，线段AB//X轴，交Y轴于点G，OC=2，角OAB=45度，角COB的正切值为2，
1求点A、B的坐标
2求经过O、A、B三点的抛物线所对应二次函数的解析式，并写出它的对称轴方程。

Answer 1

解：（1）因为∠OAB=45°，所以AC=OC÷tan∠OAB=2÷1=2→A（-2，-2）
因为∠COB的正切值为2，所以BC=OC×tan∠COB=2×2=4→B（4，-2）
（2）因为抛物线过原点，所以设抛物线的解析式为y=ax²+bx
-2=4a-2b①
-2=16a+4b②
2×①+②得
-6=24a
a=-1/4
代入①得b=1/2
所以抛物线的解析式为y=-x²/4+x/2
对称轴=-（1/2）/（-1/4×2）=1

Answer 2

A(-2,2) B(4,-2)