不定积分x/(x^2+x+1)怎么求？
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∫2x/(1-x^2)dx
=∫(1/(1-x)-1/(1+x))dx
=-ln(x-1)-ln(x+1)+C
=-ln(x²-1)+C
=∫(1/(1-x)-1/(1+x))dx
=-ln(x-1)-ln(x+1)+C
=-ln(x²-1)+C
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= ∫ d(x^2) / 2 / (1+ x^2)^1/2
= (1+ x^2)^1/2 + C
= (1+ x^2)^1/2 + C
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=(1/2)∫d(x^2)/(1+x^2)
=(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=(1/2)ln(1+x^2)+c
=(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=(1/2)ln(1+x^2)+c
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∫[x/(1+x^2)]dx
let
x=tany
dx=(secy)^2dy
∫[x/(1+x^2)]dx
=∫ tany dy
= -ln|cosy| + C
=ln|√(1+x^2)| + C
= (1/2)ln(1+x^2) + C
let
x=tany
dx=(secy)^2dy
∫[x/(1+x^2)]dx
=∫ tany dy
= -ln|cosy| + C
=ln|√(1+x^2)| + C
= (1/2)ln(1+x^2) + C
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直接套公式
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