若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短抽长的和为18,焦距为6,则椭圆方程为什么?
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焦距为6可以得到c=3
长轴长(2a)与短抽长(2b)的和为18 可以得到2a+2b=18 a+b=9（a>b)
a^2=b^2+c^2
联立解得a=5 b=4
所以椭圆方程为可以是两种情况
焦点在x轴 椭圆方程为x^2/25 + y^2/16 =1
焦点在y轴y^2/25 + x^2/16 =1
长轴长(2a)与短抽长(2b)的和为18 可以得到2a+2b=18 a+b=9（a>b)
a^2=b^2+c^2
联立解得a=5 b=4
所以椭圆方程为可以是两种情况
焦点在x轴 椭圆方程为x^2/25 + y^2/16 =1
焦点在y轴y^2/25 + x^2/16 =1
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