Question

求解一题三角函数题

在三角形ABC中，设角A，B，C的对边分别为a,b,c。若sinA＝sinB＝－cosC。
1.求角A，B，C的大小；
2.若BC边上的中线AM的长为根号下7.求三角形ABC的面积。
帮帮忙啊
希望两个问题都有详细的解答！！

Answer 1

第一问：因为sinA=sinB=－cosC得sinA为正所以cosC为负，所以C为钝角
A,B2个角都为锐角 又因为sinA=sinB所以A=B sinA=－cosC
所以A+90度=C 有因为A+B+C=180度 即2A+C=180度
所以C=120度 A=B=30度
第二问：根据第一问得到的度数 再根据是等腰三角形一些特性 可算出结果√3

Answer 2

由题意可知，A=B 或者A=PAI-B 且C>90度 所以可知A=B 又C=PAI-(A+B)
所以sinA=－cos【PAI-(A+B)】 诱导公式，展开。。 可得2A+B=PAI/2
所以 A=B，，2A+B=PAI/2 可求A=B=30 C=120 其他的都可以算了

Answer 3

解答过程如下图示

Answer 4

1 .A=30，B=30，C=120
2.根号下3