Question

小王每天去体育场晨练 ,都见到一田径队的人也在锻炼,两人沿400M跑道跑步,每次总是小王跑两圈时, 叔叔跑三

小王每天去体育场晨练 ,都见到一田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400M跑道跑步,每次总是小王跑两圈时, 叔叔跑三圈
（1）两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第一次相遇，求两人的速度。
（2）诺在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时。两人第一次同向相遇？

注：写出过程来

Answer 1

这道题可以用六年级的按比例分配的应用题解法解，具体如下：
首先，当小王跑了2圈，叔叔跑了3圈，他们的时间是一样的，所以他们的路程比就是2：3，因为时间一样，所以路程和速度是成正比的，所以速度比也是2：3
第二，当他们反方向跑时候相遇，说明400米的路程用32秒就完成了，而完成是两个人的速度和共同完成的，所以可以求出他们两个人的速度和是400除以32=12.5。
第三，因为他们的速度和是12.5，又因为他们的速度比是2：3，所以小王的速度是他们速度和的五分之二，而叔叔是他们速度和的五分之三。这样就能把12.5按照2比3 的比例分配算出，小王的速度是12.5×五分之二=5.叔叔的速度是12.5×五分之三=7.5。不知道这样讲你能不能想起你六年级学的按比例分配的问题。
（2）要知道他们同向跑的时候，肯定是叔叔快，而小王慢，那么他们能够相遇肯定是算他们的路程差，而这个路程差就在第一句话里，说了叔叔跑3圈，小王才跑2圈，说明叔叔比小王快一圈，那么就比他多跑了400米，他们的速度差是7.5-5=2.5，那么用400除以2.5就可以算出时间了。
这种题目只要去找不变的量是谁就行了！看懂了吗？

Answer 2

解：设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s
根据题意，得（3V+2V）32=400，解得V=2.5
∴3V=3×2.5=7.5m/s 2V=2×2.5=5m/s
即叔叔的速度为7.5m/s，小王的速度为5m/s
第二天同地同向跑时，设xs首次相遇
依题意，得7.5x-5x=400，解得x=160，即160s后首次相遇

Answer 3

（1）小王的速度是：5米/秒；那位叔叔的速度是：7.5米/秒；
（2）两人同向再跑160秒同向相遇
过程：据上述可推断小王跑两圈（800米）和那位叔叔跑三圈（1200米）所用的时间是一样的，那么设小王的速度是X米/秒，叔叔的速度是Y米/秒，Y=1200/（800/X），又知到“两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第一次相遇”那么X*32+Y*32=400。
用一个笨办法：假设
X=1，Y=1200/（800/1）=1.5，套入X*32+Y*32=400为1*32+1.5*32=80， 不成立
X=2，Y=1200/（800/2）=3， 套入X*32+Y*32=400为2*32+3*32=160， 不成立
X=3，Y=1200/（800/3）=4.5，套入X*32+Y*32=400为3*32+4.5*32=240，不成立
X=4，Y=1200/（800/4）=6， 套入X*32+Y*32=400为4*32+6*32=320， 不成立
X=5，Y=1200/（800/5）=7.5，套入X*32+Y*32=400为5*32+7.5*32=400， 成立
所以：X=5，Y=7.5
至于（2）已知“小王跑两圈（800米）和那位叔叔跑三圈（1200米）所用的时间是一样的”，
所以800/5=1200/7.5最终为160=160。
所以两人同向再跑160秒同向相遇
还有一个简单的方法：
已知“小王跑两圈（800米）和那位叔叔跑三圈（1200米）所用的时间是一样的”，所以小王和叔叔的速度比为2:3，因此可以把一圈400米分成五份，小王占2份，叔叔占3份，所以小王的速度=400/5*2/32=5，叔叔的速度=400/5*3/32=7.5

Answer 4

解：设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s
根据题意，得（3V+2V）32=400，解得V=2.5
∴3V=3×2.5=7.5m/s 2V=2×2.5=5m/s
即叔叔的速度为7.5m/s，小王的速度为5m/s
第二天同地同向跑时，设xs首次相遇
依题意，得7.5x-5x=400，解得x=160，即160s后首次相遇

Answer 5

解：设叔叔的速度为3Vm/s，则小王的速度为2Vm/s
根据题意，得（3V+2V）32=400，解得V=2.5
∴3V=3×2.5=7.5m/s 2V=2×2.5=5m/s
即叔叔的速度为7.5m/s，小王的速度为5m/s
第二天同地同向跑时，设xs首次相遇
依题意，得7.5x-5x=400，解得x=160，即160s后首次相遇