Question

如何利用matlab求解隐函数

Answer 1

matlab求导指令diff
1、这个函数是单词differential（微分）的简写，用于计算微分，实际上计算的是差商，可以计算一阶导数的有限差分近似。diff指令的具体用法（调用语法）如下：
diff(函数),求的一阶导数；
diff(函数,n),求的n阶导数(n是具体整数)；
diff(函数,变量名),求对的偏导数；
2、下面是doc diff的帮助信息：
3、对隐函数求导，下面就用matlab求一下隐函数cos(x+siny)=siny的导数。具体的代码及计算结果如下图所示：
用新的变量名dydx替代dgdx中的diff(y(x), x)，具体的代码及计算结果如下图所示：
4、对变量dgdx1代表的符号方程关于dydx的求解，使得dy/dx通过x，y表达出来。具体的代码及计算结果如下图所示：
5、注意：
1.生成隐函数的指令中y必须写成y(x)，表明y是x的函数。
2.第三步中把dgdx变量所包含的diff(y(x), x)字符串替换为dydx，这是必须的步骤，因为diff(y(x), x)不能作为求解的变量名使用。