Question

帮我解决奥数题

某小学组织学生排队郊游，步行速度为每秒1m，队尾的王老师以每秒2.5m的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟，求队伍长度是多少米？
请大虾们写下过程~~3Q~~！

Answer 1

设追上排头用时x秒，返回队尾用时y秒，队长L
1、x+y=60*10 (追上排头用时x+返回队尾用时y秒=总时间10分钟换算成秒为600秒)
2、L+x=2.5x （老师追上排头距离=队长+学生走的距离1*x,简x）
3、L=(2.5+1)y (老师返回队尾时，相当于学生和老师相对方向行驶队长的距离)
解答上述3个式子得：x=420秒，y=180秒，队长L=630米

Answer 2

2.5-1=1.5米 是速度差 1.5×10=15米 是路程差 15÷2=7.5米 队伍长7.5米

Answer 3

设走到对头的时间为a 则走会队尾的时间为（10*60-a) :a(秒）
（2.5-1）a=（600-a）（2.5+1) ： 队长一样
1.5a=2100-3.5a
5a=2100
a=420
到对头用了420秒
队长=（2.5-1）a
=（2.5-1）*420
=1.5*420
=630米

全长630米

Answer 4

设：队伍长度为S
S÷(2.5-1)+S÷(2.5+1)=10×60(秒）
70S+30S=600×105
S=630(M)