Question

高一数学必修一函数习题

1：已知f（x）是二次函数，且满足f(x)=1，f(x+1)-f(x)=2x,求f（x）
2：已知f（x）是定义在【-1，1】上的增函数，且f（x-1）小于f（1-3x），求x的取值范围
3：f（x+1）=x^2-3x+2,则f（x）=（ ）
4：函数y=4^x-3*2^x+1的最小值是（ ）
5：函数y=2^(-x^2+3x-2)的单调增区间是（ ）
A：（负无穷，1.5】 B：【1.5，正无穷） C：【1，2】 D：（负无穷，1】并上（2，正无穷）
需要过程

Answer 1

1、设二次函数是f(x)=ax2+bx+c
f(1)=1,带入后的a+b+c=1,f(0+1)-f(0)=0,f(0)=1,带入后c=1,所以a+b=0，f(2)=3,带入后4a+2b+1=3解得a=1,b=-1,所以二次函数为f(x)=x2-x+1
2、x-1属于【-1,1】，1-3x属于[-1,1],x-1<1-3x,解方程组即可